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    小升初必考奧數:口訣、公式、例題

    2019-09-26 18:39:06  來源: 小升初網     閱讀次數:
    字號:

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      和差問題

      已知兩數的和與差,求這兩個數。

      口訣:

      和加上差,越加越大北京赛车pk10-注册,

      除以2北京赛车pk10-注册,便是大的;

      和減去差,越減越小,

      除以2,便是小的。

      例:已知兩數的和是10北京赛车pk10-注册,差是2北京赛车pk10-注册,求這兩個數北京赛车pk10-注册。

      按口訣,則大數=(10+2)÷2=6,小數=(10-2)÷2=4。

      雞兔同籠問題

      口訣:

      假設全是雞,假設全是兔。

      多了幾只腳北京赛车pk10-注册,少了幾只足?

      除以腳的差,便是雞兔數。

      例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120北京赛车pk10-注册,求雞兔數北京赛车pk10-注册。

      求兔時北京赛车pk10-注册,假設全是雞,則兔子數=(120-36×2)÷(4-2)=24北京赛车pk10-注册。

      求雞時北京赛车pk10-注册,假設全是兔,則雞數 =(4×36-120)÷(4-2)=12。

      濃度問題

     ?。?)加水稀釋

      口訣:

      加水先求糖,糖完求糖水。

      糖水減糖水,便是加水量北京赛车pk10-注册。

      例:有20千克濃度為15%的糖水北京赛车pk10-注册,加水多少千克后,濃度變為10%?

      加水先求糖,原來含糖為:20×15%=3(千克)。

      糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水:3÷10%=30(千克)

      糖水減糖水北京赛车pk10-注册,得到加水量:30——20=10(千克)北京赛车pk10-注册。

     ?。?)加糖濃化

      口訣:

      加糖先求水北京赛车pk10-注册,水完求糖水。

      糖水減糖水,求出便解題北京赛车pk10-注册。

      例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克后,濃度變為20%?

      加糖先求水北京赛车pk10-注册,原來含水為:20×(1-15%)=17(千克)。

      水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水:17÷(1-20%)=21.25(千克)。

      糖水減糖水北京赛车pk10-注册,得到加糖量,21.25——20=1.25(千克)。

      路程問題

     ?。?)相遇問題

      口訣:

      相遇那一刻北京赛车pk10-注册,路程全走過北京赛车pk10-注册。

      除以速度和,就把時間得北京赛车pk10-注册。

      例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時,乙的速度為20千米/時北京赛车pk10-注册,經過多少時間兩人相遇?

      相遇那一刻,路程全走過。即甲北京赛车pk10-注册、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

      除以速度和北京赛车pk10-注册,就把時間得。即甲北京赛车pk10-注册、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時),所以經過120÷60=2(小時)兩人相遇北京赛车pk10-注册。

     ?。?)追及問題

      口訣:

      慢鳥要先飛,快的隨后追。

      先走的路程,除以速度差,時間就求對北京赛车pk10-注册北京赛车pk10-注册。

      例:姐北京赛车pk10-注册、弟二人從家里去鎮上,姐姐步行速度為3千米/時,先走2小時后北京赛车pk10-注册北京赛车pk10-注册,弟弟騎自行車出發,速度為6千米/時,經過幾個小時弟弟能追上姐姐?

      先走的路程北京赛车pk10-注册,為:3×2=6(千米)。

      速度的差,為:6——3=3(千米/時)。

      所以經過6÷3=2(小時)弟弟能追上姐姐北京赛车pk10-注册。

      和比問題

      已知整體求部分北京赛车pk10-注册。

      口訣:

      家要眾人合,分家有原則。

      分母比數和北京赛车pk10-注册,分子自己的。

      和乘上比例,就是該得的北京赛车pk10-注册。

      例:甲北京赛车pk10-注册、乙、丙三數的和為27北京赛车pk10-注册,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。

      分母比數和北京赛车pk10-注册,即分母為:2+3+4=9。

      分子自己的,則甲、乙北京赛车pk10-注册、丙三個數占和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。

      和乘上比例北京赛车pk10-注册,所以甲數為:27×2/9=6,乙數為:27×3/9=9,丙數為:27×4/9=12北京赛车pk10-注册。

      差比問題(差倍問題)

      口訣:

      我的比你多北京赛车pk10-注册,倍數是因果北京赛车pk10-注册。

      分子實際差,分母倍數差。

      商是一倍量,乘上各自的倍數北京赛车pk10-注册,兩數可求得北京赛车pk10-注册北京赛车pk10-注册。

      例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩個數。

      先求一倍的量北京赛车pk10-注册,12÷(7——4)=4。

      所以甲數為:4×7=28北京赛车pk10-注册,乙數為:4×4=16北京赛车pk10-注册。

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