和差問題

　　已知兩數的和與差，求這兩個數。

　　口訣：

　　和加上差，越加越大jbo电竞官网，

　　除以2jbo电竞官网，便是大的；

　　和減去差，越減越小，

　　除以2，便是小的。

　　例：已知兩數的和是10jbo电竞官网，差是2jbo电竞官网，求這兩個數jbo电竞官网。

　　按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

　　雞兔同籠問題

　　口訣：

　　假設全是雞，假設全是兔。

　　多了幾只腳jbo电竞官网，少了幾只足？

　　除以腳的差，便是雞兔數。

　　例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120jbo电竞官网，求雞兔數jbo电竞官网。

　　求兔時jbo电竞官网，假設全是雞，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24jbo电竞官网。

　　求雞時jbo电竞官网，假設全是兔，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

　　濃度問題

　?。?）加水稀釋

　　口訣：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水減糖水，便是加水量jbo电竞官网。

　　例：有20千克濃度為15%的糖水jbo电竞官网，加水多少千克后，濃度變為10%？

　　加水先求糖，原來含糖為：20×15%=3（千克）。

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水：3÷10%=30（千克）

　　糖水減糖水jbo电竞官网，得到加水量：30——20=10（千克）jbo电竞官网。

　?。?）加糖濃化

　　口訣：

　　加糖先求水jbo电竞官网，水完求糖水。

　　糖水減糖水，求出便解題jbo电竞官网。

　　例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%？

　　加糖先求水jbo电竞官网，原來含水為：20×（1-15%）=17（千克）。

　　水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

　　糖水減糖水jbo电竞官网，得到加糖量，21.25——20=1.25（千克)。

　　路程問題

　?。?）相遇問題

　　口訣：

　　相遇那一刻jbo电竞官网，路程全走過jbo电竞官网。

　　除以速度和，就把時間得jbo电竞官网。

　　例：甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/時，乙的速度為20千米/時jbo电竞官网，經過多少時間兩人相遇？

　　相遇那一刻，路程全走過。即甲jbo电竞官网、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

　　除以速度和jbo电竞官网，就把時間得。即甲jbo电竞官网、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60（千米/時），所以經過120÷60=2（小時）兩人相遇jbo电竞官网。

　?。?）追及問題

　　口訣：

　　慢鳥要先飛，快的隨后追。

　　先走的路程，除以速度差，時間就求對jbo电竞官网jbo电竞官网。

　　例：姐jbo电竞官网、弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/時，先走2小時后jbo电竞官网jbo电竞官网，弟弟騎自行車出發，速度為6千米/時，經過幾個小時弟弟能追上姐姐？

　　先走的路程jbo电竞官网，為：3×2=6（千米）。

　　速度的差，為：6——3=3（千米/時）。

　　所以經過6÷3=2（小時）弟弟能追上姐姐jbo电竞官网。

　　和比問題

　　已知整體求部分jbo电竞官网。

　　口訣：

　　家要眾人合，分家有原則。

　　分母比數和jbo电竞官网，分子自己的。

　　和乘上比例，就是該得的jbo电竞官网。

　　例：甲jbo电竞官网、乙、丙三數的和為27jbo电竞官网，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。

　　分母比數和jbo电竞官网，即分母為：2+3+4=9。

　　分子自己的，則甲、乙jbo电竞官网、丙三個數占和的比例分別為：2/9，3/9，4/9。

　　和乘上比例jbo电竞官网，所以甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12jbo电竞官网。

　　差比問題（差倍問題）

　　口訣：

　　我的比你多jbo电竞官网，倍數是因果jbo电竞官网。

　　分子實際差，分母倍數差。

　　商是一倍量，乘上各自的倍數jbo电竞官网，兩數可求得jbo电竞官网jbo电竞官网。

　　例：甲數比乙數大12，甲:乙=7:4，求兩個數。

　　先求一倍的量jbo电竞官网，12÷（7——4）=4。

　　所以甲數為：4×7=28jbo电竞官网，乙數為：4×4=16jbo电竞官网。